ધારો કે f(x) = frac{x^2 - x}{x^2 + 2x},x ne 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \frac{x^2 - x}{x^2 + 2x} = \frac{x(x - 1)}{x(x + 2)} = \frac{x - 1}{x + 2}$,જ્યાં $x 
e 0$.$f^{-1}(x)$ શોધવા માટે,આપણે $y = \frac{x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{(1 - x)^2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \frac{x^2 - x}{x^2 + 2x} = \frac{x(x - 1)}{x(x + 2)} = \frac{x - 1}{x + 2}$,જ્યાં $x 
e 0$.$f^{-1}(x)$ શોધવા માટે,આપણે $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ ને $x$ માટે ઉકેલીશું:$y(x + 2) = x - 1$$xy + 2y = x - 1$$xy - x = -2y - 1$$x(y - 1) = -(2y + 1)$$x = \frac{2y + 1}{1 - y}$તેથી,$f^{-1}(x) = \frac{2x + 1}{1 - x}$.હવે,ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં $f^{-1}(x)$ નું વિકલન કરીએ:$\frac{d}{dx}[f^{-1}(x)] = \frac{d}{dx}\left( \frac{2x + 1}{1 - x} ight)$$= \frac{(1 - x)(2) - (2x + 1)(-1)}{(1 - x)^2}$$= \frac{2 - 2x + 2x + 1}{(1 - x)^2}$$= \frac{3}{(1 - x)^2}$

ધારો કે $f(x) = \frac{x^2 - x}{x^2 + 2x}$,$x \ne 0, -2$. તો $\frac{d}{dx}[f^{-1}(x)]$ (જ્યાં તે વ્યાખ્યાયિત છે) ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \int\limits_0^x {\frac{1}{{\sqrt {1 + {t^3}} }}\,} dt$ અને $h(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય હોય,તો $\frac{{h''(x)}}{{{h^2}(x)}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{x^2-x}{x^2+2x}$ હોય,તો $x = 2$ આગળ $\frac{d}{dx}(f^{-1}(x))$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે વિધેય $f$ એ $f(x) = \frac{2x + 1}{1 - 3x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $f^{-1}(x)$ શું થશે?

ધારો કે $f(x)=(x+1)^2-1, x \geq-1$. તો $\{x \mid f(x)=f^{-1}(x)\} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module